Przedziały liczbowe Działania na przedziałach - Matematyka Liceum i Technikum

W tym filmie przedstawiam pojęcie przedziału liczbowego, rodzaje przedziałów oraz działania na przedziałach liczbowych. Pokazuję, jak skrócić zapis podzbiorów liczb rzeczywistych przy użyciu notacji przedziałowej, jak przedziały odwzorować graficznie na osi liczbowej oraz kiedy stosujemy nawiasy okrągłe i ostre. Omawiam osiem typów przedziałów: otwarte, domknięte, półotwarte, nieograniczone lewostronnie i prawostronnie, a także zasady oznaczania granic i interpretację symbolu nieskończoności w kontekście przedziałów. Następnie uczę, jak wykonywać operacje na przedziałach: sumę, część wspólną i różnicę, ilustrując każdy przypadek za pomocą rysunku i przykładów. W końcowej części filmu rozwiązuję zestawy zadań, w których wykonuję działania na przedziałach i przekształcam wyrażenia do postaci pojedynczego przedziału lub sumy przedziałów, z wykorzystaniem graficznej analizy i logicznego rozumowania na podstawie właściwości zbiorów.

Spis treści:
1. Definicja przedziału liczbowego i jego zastosowanie
2. Przedział otwarty
3. Przedział domknięty
4. Przedział półotwarty lewostronnie
5. Przedział półotwarty prawostronnie
6. Przedziały nieograniczone z lewej i prawej strony
7. Przedziały nieograniczone prawostronnie domknięte i otwarte
8. Przedziały nieograniczone lewostronnie domknięte i otwarte
9. Podsumowanie typów przedziałów
10. Suma przedziałów – przypadek klasyczny
11. Suma przedziałów z nieskończonością
12. Suma przedziałów rozłącznych
13. Iloczyn (część wspólna) przedziałów – przypadek klasyczny
14. Iloczyn przedziałów z nieskończonością
15. Iloczyn przedziałów z częściowym pokryciem
16. Iloczyn przedziałów rozłącznych
17. Różnica przedziałów – przypadek klasyczny
18. Różnica przedziałów z nieskończonością
19. Różnica z częściowym pokryciem
20. Różnica przedziałów rozłącznych
21. Zadania – część wspólna trzech przedziałów
22. Zadania – różnica przedziałów z wartościami liczbowymi
23. Zadania – różnica zbioru R i zbioru jednoelementowego
24. Zadania – różnica zbioru R i skończonego zbioru elementów
25. Zadania – różnica zbioru R i przedziału ograniczonego
26. Zadania – różnica zbioru R i przedziału nieograniczonego

Więcej znajdziesz na Playliście:    • Zbiory  

ŁATWY DOSTĘP do wszystkich moich lekcji z matematyki uzyskasz korzystając z mojego serwisu: www.matmagwiazdy.pl

W tym kanale znajdziesz pełny wykład - 100% lekcji - z Matematyki dla Szkoły Podstawowej, Liceum i Technikum.
Powodzenia:)
Tomasz D. Gwiazda

**ROZDZIAŁY**
0:00 Przedziały liczbowe
19:03 Działania na przedziałach
38:38 Zadania
**KONIEC**