Que vaut la somme de tous les éléments d'un groupe abélien fini ?
Автор: Pascal Ortiz
Загружено: 2026-01-11
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00:00 Que vaut la somme de tous les éléments d'un groupe abélien fini ?
00:44 Le cas de Z/5Z
01:28 Le cas de Z/6Z
02:01 La somme est d'ordre au plus 2
03:20 Cas d'un groupe d'ordre impair
04:15 Retour à Z/6Z
04:35 L'astuce qui débloque le calcul
05:58 Conséquence sur la somme
09:01 Réduction au cas d'un groupe d'exposant 2
10:20 La méthode moins classique
13:05 Décomposition suivant les classes modulo H et conséquence sur la somme S_E
14:50 S_E = da
15:39 Cas d = 1
16:10 Cas d supérieur ou égal à 2
18:42 Conclusion pour un groupe d'exposant 2
20:07 Conclusion dans le cas général
21:07 2e méthode
21:37 Structure d'espace vectoriel sur Z/2Z
22:13 Définition de la multiplication externe et indépendance du représentant
25:04 Dimension finie du F2-ev
26:39 On se ramène à un espace produit
28:06 Somme des éléments de l'espace produit
30:29 1er cas (d=1)
30:57 2e cas (d supérieur ou égal à 2)
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