Normaalijakaumaoletus (in Finnish)

Minulta on usein pyydetty että selittäisin normaalijakaumaoletuksen graduntekijöille ymmärrettävällä tasolla. Normaalijakaumaoletus on laajalti väärinymmärretty ja sen merkitys opetetaan usein väärin. Keskiarvoja verrattaessa ei normaalijakaumalla ole mitään väliä testin oikeellisuuden kannalta. Muuttujan ei-normaalius ei myöskään tarkoita että muuttuja pitäisi esimerkiksi muuntaa logaritmilla tai käyttää tavallisen korrelaation sijasta järjestyskorrelaatiota.

Normaalijakauma oletus tarvitaan jotta voidaan matemaattisesti johtaa joitakin tilastollisia testeja otoskoosta riippumatta. Isoissa otoksissa samat testit voidaan kuitenkin johtaa myös ilman tätä oletusta. Tämä tarkoittaa että jos otoskoko on tarpeeksi iso, ei normaalijakauma oletuksesta tarvitse välittää. Käytännössä tarpeeksi iso lienee jotain 10 havainnon luokkaa.

Muuttujia ei myöskään tarvitse muuntaa niiden ei-normaaliuden takia. Muunnokset ovat hyödyllisiä jos halutaan kuvata kahden muuttujan välistä suhdetta suoran sijasta esimerksi exponentiaalisella käyrällä. Muunnoksen tarve selviää kahden muuttujan sirontakaaviosta ja se ei riipu juurikaan muuttujien jakaumista. Sama pätee järjestyskorrelaation käyttöön.

Linkki esityskalvoihin: https://osf.io/6tbha

Jatko-opiskelijoille suunnattu regressio-oletuksien tarkastelu simulaatioilla: https://osf.io/x8gvp