Untervektorräume Einfach erklärt! + Beweis Kern&Bild sind UVR + Beispiele

Untervektorräume sind Teilmengen von anderen Vektorräumen mit den selben Vektorraumoperationen. Sie werden aufgrund ihrer genialen Eigenschaften in verschiedenen Bereichen der Mathematik verwendet, wie der Linearen Algebra, Funktionalanalysis, Numerik, Partiellen Differentialgleichungen oder der Signalverarbeitung. In diesem Video lernst du, was ein Untervektorraum ist, dass Kern und Bild einer linearen Abbildung Untervektorräume sind und wir schauen uns mehrere klausurrelevante Aufgaben an.

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Inhalt:
0:00 Was ist ein Untervektorraum?
0:33 Wiederholung: Was ist ein Vektorraum?
1:23 Beispiele für Vektorräume
2:11 Definition Untervektorraum
3:47 Kern und Bild einer linearen Abbildung
6:00 Beweis: Kern einer linearen Abbildung ist ein Untervektorraum
8:59 Beweis: Bild einer linearen Abbildung ist ein Untervektorraum
13:51 Beispiele: Untervektorräume erkennen
19:35 Nicht-Lineare Beispiele für Untervektorräume
21:51 Gegenbeispiele
23:26 Allgemeine Informationen zu Untervektorräumen
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