Задачи с параметром. Атрибуты квадратичной функции. Урок 1.

Очень многие задания с параметром сводятся к исследованию квадратичной функции.
Квадратное уравнение или неравенство может быть дано прямо в условии. Или же они появляются после какой-нибудь замены.

Атрибуты квадратичной функции - это то, что нужно про неё знать, чтобы приступать к решению.
К ним относятся: старший коэффициент, дискриминант, теорема Виета, значение функции в точке, абсцисса вершины параболы, выделение полного квадрата. В видеоуроке я объясняю, что означает каждый атрибут и как его использовать.

Знак старшего коэффициента показывает направление ветвей параболы.
Дискриминант говорит нам о числе корней квадратичной функции, то есть о числе точек пересечения параболы с осью 0х.
Теорему Виета иногда используют в заданиях, в которых дано некоторое соотношение между корнями.
Абсцисса вершины параболы и значение функции в точке пригодятся при решении задачи графическим способом.
После выделения полного квадрата сразу видны свойства квадратичной функции, вершина параболы и т.д.

Таким образом, если вы знаете смысл этих атрибутов и умеете ими пользоваться, - задания с параметром на квадратичную функцию не составят для вас труда.

Перед освоением этой темы сначала рекомендую посмотреть
   • Задачи с параметром. Линейные уравнения и ...  

00:00 что такое квадратичная функция
01:09 старший коэффициент
02:33 дискриминант
04:07 6 случаев расположения параболы относительно оси 0х
05:11 теорема Виета
08:25 модификация теоремы Виета
11:54 значение функции в точке
14:50 абсцисса вершины параболы
16:41 выделение полного квадрата

Посмотреть другие интересные уроки по математике можно на моём сайте Умный Ученик
https://cleverpupil.ru

Уроки по базовой теме
   • Модули  

Уроки по базовой теме
   • Разложение на множители  

Уроки по базовой теме
   • Квадратные корни  

Уроки по базовой теме
   • Рациональные неравенства  

Базовый и продвинутый уровень в теме
   • Квадратные и сводящиеся к квадратным уравн...  

Уроки по теме
   • Преобразования графиков функций