3.6 Odcinki w układzie współrzędnych. Kartkówka. Klasa 8

Daj suba! http://bit.ly/SUBdlaZadaniaMatma

1. Odległość punktu 𝐴 = (−4, 8) od początku układu współrzędnych wynosi:
2. Na okręgu o środku w początku układu współrzędnych i promieniu długości 6 leży punkt o współrzędnych:
3. Dane są punkty 𝐴 = (1, −1) i 𝐵 = (−3, 2). Odcinek 𝐴𝐵 ma długość:
4. Oblicz długości odcinków 𝐴𝐵 i 𝐶𝐷, jeżeli 𝐴 = (3, 4), 𝐵 = (7, 4), 𝐶 = (6, 5), 𝐷 = (10, 6).
5. Punkt 𝑆 = (2, −7) jest środkiem odcinka 𝐴𝐵, gdzie 𝐴 = (−1, −4). Punkt 𝐵 ma współrzędne:
6. Środkiem odcinka 𝑋𝑌, gdzie 𝑋 = (−6, 3) i 𝑌 = (3, 5), jest punkt o współrzędnych:
7. Odcinek o końcach 𝐴 = (1, 6), 𝐵 = (3, −2) jest średnicą pewnego okręgu. Wyznacz współrzędne środka
tego okręgu.
8. Najdłuższy bok trójkąta 𝐴𝐵𝐶 o wierzchołkach 𝐴 = (−3, 1), 𝐵 = (−1, −2), 𝐶 = (1, 3) ma długość:
9. Oblicz obwód czworokąta 𝐴𝐵𝐶𝐷 o wierzchołkach 𝐴 = (−1, 1), 𝐵 = (2, −3), 𝐶 = (5, 1), 𝐷 = (2, 3).
10. Wpisz w miejscu kropek odpowiednie liczby.
Wojtek badał, czy punkty 𝐴 = (1, 6), 𝐵 = (4, 18), 𝐶 = (5, 22) leżą na jednej prostej. W tym celu porównywał
długość odcinka 𝐴𝐶 z sumą długości odcinków 𝐴𝐵 i 𝐵𝐶. Odcinek 𝐴𝐶 ma długość . . . . . . . . . . . , a suma długości
odcinków 𝐴𝐵 i 𝐵𝐶 wynosi . . . . . . . . . . . . Ponieważ 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 jest większa od 𝐴𝐶 / mniejsza od 𝐴𝐶 / równa 𝐴𝐶*,
więc punkty 𝐴, 𝐵, 𝐶 leżą / nie leżą* na jednej prostej.
niepotrzebne skreślić
11. Punkt 𝐾 jest środkiem odcinka 𝐴𝐵. Wiedząc, że 𝐴 = (5, −2) i 𝐾 = (4, 0), oblicz współrzędne punktu 𝐵.
12. Odcinek o końcach 𝐴 = (4, 3), 𝐵 = (2, −1) jest średnicą okręgu o środku 𝑆. Oblicz promień tego okręgu.