Sinus a kosinus – grafy

1) Grafy funkcí y = sin(x), y = cos(x)
vynesení významných hodnot
sinusoida, kosinusoida
2) Transformace grafu funkce (teorie)
posunutí na ose x
posunutí na ose y
natažení/zkrácení na ose y
natažení/zkrácení na ose x
kombinace více transformací najednou
ukázka v GeoGebře
rozdíl mezi y = f(b(x+c)) a y = f(bx + c)
upozornění na zachování posunutého středu soustavy souřadnic při natahování/zkracování
souvislost s paritou pro záporné b
zmínka o záporném parametru a pro f: y = a·sin(x)
poznámka o zobecnění pro libovolnou funkci
3) Příklad 1: Sestroj graf funkce f: y = 3·sin(2x - π) + 1.
sestrojení grafu funkce y = sin(x)
posunutí na ose x
vytknutí a stlačení grafu na ose x
natažení grafu na ose y
posunutí na ose y
upozornění na rovnost zápisů y = cos(x) - 1 a y = cos x - 1
kontrola v GeoGebře
4) Příklad 2: Sestroj graf funkce f: y = |cos(x/2) - 1|.
sestrojení grafu funkce y = cos(x)
roztažení grafu na ose x
aplikace absolutní hodnoty
5) Příklad 3: Sestroj graf funkce f: y = -sin(x) + 2.
překlopení grafu podle osy x (aplikace minus)
6) Shrnutí