L24.2 Уравнение Лапласа в одном измерении

#электродинамика #гриффитс #sayphysics
0:00 - Введение в уравнение Лапласа и константы
0:22 - Построение системы координат
0:52 - Пример значений и решение прямой
1:16 - Определение уравнения по координатам
2:38 - Объяснение отсутствия максимумов и минимумов в уравнении Лапласа
3:51 - Следствия решения уравнения Лапласа
4:50 - Уравнение Лапласа как усредняющая функция
5:56 - Симметрия и поведение усредняющей функции
6:29 - Исследование экстремумов в функциях
7:00 - Производные и экстремумы
8:06 - Анализ примера функции x4
9:42 - Повторение уравнения Лапласа в одномерном случае
10:02 - Обобщение на другие функции
10:43 - Переход к двум измерениям в уравнении Лапласа Уравнение
11:14 — Решение уравнения Лапласа в двумерном пространстве
12:05 — Заключение и введение в анализ поверхностей в двумерном пространстве

Конспект лекции:
https://drive.google.com/file/d/1hvff...

Глава 03: Специальные методы: 3.1 Уравнение Лапласа 3.1.1 Введение
Отправьтесь в увлекательное путешествие в увлекательный мир электродинамики вместе с Диджеем Гриффитсом в этой познавательной видеолекции. Начиная с подробного введения, Гриффитс готовит почву для глубокого изучения уравнения Лапласа. Углубляясь в математические тонкости, лекция постепенно объясняет применение уравнения Лапласа в одно-, двух- и трёхмерном измерениях. Раскрывая теорему единственности, Гриффитс представляет как Первую, так и Вторую теоремы единственности, раскрывая основополагающие принципы, управляющие единственностью решений в контексте электродинамики. Это хорошо структурированное изложение не только закладывает прочную основу для понимания уравнения Лапласа, но и вооружает учащихся необходимыми знаниями для понимания тонкостей электромагнетизма. Присоединяйтесь к Гриффитсу в этом интеллектуальном путешествии, где теория встречается с практическим применением, и раскройте секреты электродинамики. "Уравнение Лапласа"
"Электродинамика"
"Электростатика"
"Электрические поля"
"Краевые задачи"
"Равновесие электрических зарядов"
"Электромагнетизм"
"Объяснение уравнения Лапласа"
"Лекция по электродинамике"
"Практические приложения в электродинамике"
"Понимание электрических полей"
"Учебное пособие по уравнению Лапласа"
"Теорема единственности"