Sistema de ecuaciones incompatible 3x3. Método de Gauss

Correspondiente a 2º de Bachillerato, en este vídeo se intenta (no va a ser posible por ser incompatible) resolver un sistema de ecuaciones lineales formado por 3 ecuaciones y 3 incógnitas aplicando el método de Gauss. El método consiste en transformar el sistema, mediante transformaciones de Gauss (haciendo ceros por debajo de la diagonal), en otro escalonado y equivalente, cuya resolución resulta prácticamente inmediata. Una vez escalonado, en este caso particular, se observa que se obtiene una ecuación que implica una contradicción (cero igual a un número distinto de cero). Por tanto el sistema es incompatible, o lo que es lo mismo, no tiene solución.
Al final del vídeo se da una interpretación geométrica del sistema incompatible que, aunque no es necesaria en el bloque de álgebra, es muy importante de cara al bloque de geometría. Como el sistema resulta incompatible y cada ecuación lineal de 3 incógnitas representa un plano en el espacio, los tres planos forman una superficie prismática. También podría ser, aunque en este caso no sucede, que hubiera dos planos paralelos y un tercer secante a estos dos, lo cual también conlleva un sistema incompatible.

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