VERIFICAÇÃO SE UMA TRANSFORMAÇÃO DO R2 NO R3 É LINEAR OU NÃO

VERIFICAÇÃO SE UMA TRANSFORMAÇÃO DO R2 NO R3 É LINEAR OU NÃO#professorluizmaggi

A álgebra linear é uma disciplina que faz parte de muitos cursos superiores, e não por acaso, já que ela tem aplicações em áreas diversas.
Sem álgebra seria impossível, por exemplo, a construção de modelos estatísticos para previsão ou de modelos econômicos, muito utilizados em empresas para a tomada de decisões importantes.
Além disso, a maioria dos sites e aplicativos fazem o uso de modelos algébricos para determinar as preferências dos usuários e indicar produtos de acordo com cada perfil.
Por exemplo, quando você está nas redes sociais e vê a propaganda de um produto que já havia pesquisado sobre ele uns dias atrás, saiba que não é coincidência, por trás disso tem muita álgebra.
Os tratamentos de imagens, desde o processamento, manipulação e dimensionamento, também são exemplos, cuja existência depende da álgebra linear, em específico de transformações lineares.
Esses são apenas alguns exemplos do uso da álgebra linear no dia a dia, ela está presente em muitas outras situações, por trás do desenvolvimento tecnológico e da criação de objetos cada vez mais modernos que utilizamos.
Nesse vídeo você vai aprender a VERIFICAÇÃO SE UMA TRANSFORMAÇÃO É LINEAR OU NÃO.
Como fazer a VERIFICAÇÃO SE UMA TRANSFORMAÇÃO É LINEAR OU NÃO?
Para um conjunto de vetores ser uma base de um espaço vetorial ele deve ser um conjunto com um número mínimo de vetores linearmente independentes e com a capacidade de gerar o espaço vetorial correspondente.
Um espaço vetorial tem infinitas bases e uma transformação linear pode ser escrita de diversas formas diferentes em relação estas bases diferentes.
Para verificar se uma transformação é linear ou não basta verificar se ela obedece as duas propriedades de operações lineares, a soma e o produto por escalar.
Uma transformação linear dentro de um mesmo espaço vetorial também é chamada de operador linear e possui um núcleo e uma imagem que lhe classificam.
Neste vídeo vamos apresentar todos os detalhes para aprender a identificar uma transformação linear e verificar se é linear ou não.

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Professor Luiz Maggi.

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