Si K corps commutatif alors tout sous-groupe fini de K* est cyclique (via un ppcm d'ordres)
Автор: Pascal Ortiz
Загружено: 2022-07-12
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On démontre que tout sous-groupe multiplicatif G du groupe K* est inversibles d'un corps commutatif est un groupe cyclique. La preuve introduit le ppcm des ordres des éléments de G pour construire pas à pas un générateur de G.
Prérequis très réduits : racines d'un polynôme, groupes (ordre d'un élément, générateur), arithmétique (ppcm et décomposition en facteurs premiers, lemme de Gauss)
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