Complex Integrals 3 - نقاط تکین در آنالیز مختلط | دسته‌بندی کامل با مثال‌های تشریحی

در این ویدیو به بررسی نقاط تکین توابع مختلط می‌پردازیم و آن‌ها را به صورت کاملاً روشن و دسته‌بندی شده معرفی می‌کنیم.
نقاط تکین قابل رفع، قطب‌ها، نقاط تکین اساسی، نقاط شاخه‌ای، تکین‌های انباشتگی و همچنین تفاوت تکین‌های تنها و غیرتنها را با مثال‌های تشریحی توضیح می‌دهیم.
این ویدیو شما را برای مباحث آینده مانند سری لوران، مانده‌ها و ادامه تحلیلی آماده می‌کند.

⭐ سرفصل‌ها

تعریف نقطه تکین

تکین قابل رفع

قطب (ساده تا مرتبه بالا)

تکین اساسی

نقطه شاخه‌ای و برش شاخه

تکین تنها و غیرتنها

نقاط انباشتگی

مثال‌های کاملاً تشریحی

آمادگی برای سری لوران و مانده‌ها

🎓 مناسب برای:

دانشجویان ریاضی، مهندسی و فیزیک که به دنبال درک مفهومی و دقیق از انواع نقاط تکین هستند.

🎯 ارائه شده توسط دکتر کمال عقیق

آموزش حرفه‌ای ریاضیات دانشگاهی با بیانی ساده و قابل فهم.
برای مشاهده ویدیوهای بیشتر در زمینه آنالیز مختلط، PDE و ریاضیات مهندسی عضو کانال شوید.

مرجع: کتاب ریاضی مهندسی دکتر کمال عقیق.
در این ویدیو از جزوات آموزشی جناب آقای دکتر رحامی استاد دانشگاه تهران نیز استفاده شده است.
In this lesson, we explore the singularities of complex functions and learn how to classify them clearly and intuitively.
We cover isolated and non-isolated singularities, removable types, poles, essential singularities, branch points, and accumulation points—followed by fully explained examples designed to prepare you for upcoming advanced topics in complex analysis.

⭐ Topics Covered

Definition of singularities

Removable singularity

Poles (simple, higher-order)

Essential singularity

Branch points & branch cuts

Isolated vs. non-isolated singularities

Accumulation points

Worked examples for deep understanding

Foundation for future topics: Laurent series, residues, analytic continuation

🎓 Who is this video for?

Math, engineering, and physics students seeking a structured and intuitive explanation of singularities in complex analysis.

🎯 Presented by Dr. Kamal Aghigh

Clear and friendly explanations of advanced university mathematics.
Subscribe for more videos in complex analysis, PDEs, and engineering mathematics.