Permutacja – zadania z pocztówkami, wyścigiem, wagonem i stonogą

W filmiku przerobimy kilka zadań dotyczących permutacji ze zbioru ćwiczeń Kurczab, Kurczab, Świda (2025) Matematyka, Oficyna edukacyjna Pazdro.
1 zadanie:
Na ile sposobów można ustawić osoby A, B, C w szeregu? Wypisz wszystkie możliwe permutacje tych osób.
2 zadanie:
W biegu finałowym uczestniczy ośmiu sprinterów. Na ile sposobów mogą oni zająć kolejne miejsca, jeśli wszyscy ukończą bieg?
3 zadanie:
Na ile sposobów Marek może wysłać pięć różnych widokówek z wakacji do pięciu swoich kolegów?
4 zadanie:
W przedziale wagonu kolejowego jest osiem ponumerowanych miejsc od 1 do 8 w dwóch jednakowych rzędach. Do przedziału wchodzą cztery dziewczyny: Ala, Julka, Kornelia i Maja oraz czterech chłopaków: Antek, Janek, Kacper i Michał.

Na ile sposobów te osoby mogą zająć miejsca w przedziale:
a) dowolnie,
b) tak, aby dziewczęta siedziały na miejscach o numerach parzystych,
c) tak, aby Julka i Antek siedzieli obok siebie,
d) tak, aby naprzeciwko siebie siedziały osoby, których imiona zaczynają się tą samą literą?

5 zadanie:
Stonoga – wbrew nazwie – ma tylko siedem par nóg. Na nogi ma włożyć siedem par kaloszy (każda para jest w innym kolorze). Na ile sposobów może to zrobić, jeśli:
a) nie rozróżnia kolorów ani butów lewych i prawych,
b) rozróżnia kolory (na każdą parę nóg włoży buty w tym samym kolorze), lecz nie rozróżnia butów lewych i prawych,
c) nie rozróżnia kolorów, lecz rozróżnia buty lewe i prawe,
d) rozróżnia kolory i rozróżnia buty lewe i prawe?