Kombinacje – na ile sposobów można wybrać kule, cienkopisy i kartki

Omówię w tym filmiku w jaki sposób zrobić zadania wymagające zastosowania wiedzy z kombinacji. Zostaną przedstawione rozwiązania trzech zadań ze zbioru zadań Kurczab, Kurczab, Świda (2015) Matematyka, Oficyna edukacyjna Pazdro.
Zadanie 1
W pudełku znajdują się ponumerowane kule: siedem białych, dwie czarne i jedna zielona.
Na ile sposobów można wybrać dwie kule tak, aby:
a) kule były różnych kolorów,
b) obie kule były białe,
c) kule były tego samego koloru,
d) przynajmniej jedna z nich była biała?
Zadanie 2
W szufladzie znajdują się rozróżnialne cienkopisy: pięć zielonych, cztery czarne i sześć niebieskich.
Na ile sposobów można wybrać trzy cienkopisy tak, aby:
a) każdy z nich był innego koloru,
b) wszystkie były tego samego koloru,
c) tylko dwa z nich były tego samego koloru?
Zadanie 3
Na biurku leżą ponumerowane kartki w różnych kolorach: trzy kartki czerwone z numerami od 1 do 3, pięć kartek żółtych z numerami od 1 do 5, sześć kartek niebieskich z numerami od 1 do 6 i siedem kartek białych z numerami od 1 do 7.
Na ile sposobów można wybrać cztery kartki tak, aby:
a) wszystkie były tego samego koloru,
b) co najwyżej jedna kartka była biała,
c) miały różne numery od 1 do 4,
d) co najmniej dwie miały parzysty numer?