Lo Strano fenomeno dell'AMPLITWIST Complesso: La genesi della derivata complessa f'(z)

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In questo video scopriamo il cuore geometrico dell’analisi complessa: il concetto di amplitwist.
Partendo da semplici trasformazioni come z^2, vediamo come ogni funzione olomorfa agisca localmente come un'operazione che allunga e ruota infinitesimi vettori — senza mai distorcere gli angoli.

Attraverso esempi visivi e zoom progressivi, esploriamo come la derivata complessa sia molto più di un numero: è una lente che mostra la struttura locale della funzione come una similitudine diretta.
Approfondiamo anche il legame tra differenziabilità, linearità locale e la sorprendente proprietà di conformità, cioè la conservazione degli angoli.

Un viaggio chiaro e intuitivo nel cuore dell’analisi complessa, dove il calcolo incontra la geometria. #amplitwist #analisiComplessa #derivataComplessa #conformità #funzioniOlomorfe #geometriaComplessa #matematicaVisiva #zoomMatematico #jacobiano #differenziabilità #similitudini #trasformazioniComplesse #funzioniConformi #vettoriTangenti #1forme #analisiReale #approssimazioneLineare #calcoloDifferenziale #intuizioneMatematica #matematicaCreativa #yousciences #doctorgiux #giux

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06:40 Err: corrige il disegno a destra "deve essere ruotato di 2theta"

Chapter Summary
00:00 Ouverture
02:24 Come derivo una funzione complessa?
03:31 Un fenomeno bizzarro
04:00 Amplitwist
04:31 Esempio: funzione potenza complessa
09:13 Decomposizione nei campi (x,y) ed (u,v)
14:10 Effetto Conforme
15:40 Jacobiano
20:00 Jacobiano di z^2
21:00 La derivata come amplitwist

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