Structures Algébriques - Loi de Composition Interne - 2 Bac SM - [Exercice 6]

Dans cette vidéo je vais traiter avec vous un exercice (Moufid exo 28 et 34 page 171) sur " les Lois de Composition Interne " dans lequel on verra les notions de stabilité et élément neutre.
Cette vidéo est dédiée aux étudiants 2ème année bac SM

N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Exercice:
1) On considère l'ensemble ∶ E={(x,y)∈Z^2/ x^2-2y^2=1}
et l'application T définie de E^2 dans Z^2 par∶
(x,y)T(x^',y^' )=(〖xx〗^'+2yy^',xy^'+x^' y)
a) Montrer que T est une loi de composition interne définie sur E
b) La loi T admet-elle un élément neutre ?
2) On considère l'ensemble∶
E={x∈N/ ∃(a,b)∈N^2 ; x=a^2+b^2 }
a) Montrer que E est une partie stable de (R;×)
b) L'ensemble E est-il stable pour l'addition dans R ? justifier.


00:28 Énoncée de l'exercice
01:16 question 1)a)
09:40 question 1)b)
13:31 question 1)b) 2ème méthode
17:07 question 2)a)
23:23 question 2)b)

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬

bac
2 bac
2 bac sm
bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬

• On va monter qu'une loi de composition interne.

• On va déterminer l'élément neutre.

• On va montrer qu'une partie est stable pour la multiplication dans R et non stable pour l'addition dans R.

👉 Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir les autres parties de ce cours et d'autres exercices sur les "Structures Algébriques" et leurs applications.

▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬

#Structures_Algébriques
#Loi_de_Composition_Interne
#Partie_Stable