Я наконец понял слабую формулировку конечно-элементного анализа

Слабая формулировка незаменима при решении уравнений в частных производных численными методами, такими как метод конечных элементов. Однако концепцию слабой формулировки сложно понять, просто глядя на формулы. Цель этого видео — наглядно рассмотреть слабую формулировку на простом примере: одномерном уравнении Пуассона с граничными условиями Дирихле и Неймана.

Я использую слово «анзац» для обозначения предполагаемой формы функции решения u. Хотя «анзац» — немецкое слово, оно также часто используется в английском языке, особенно в математическом контексте. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ansatz

Видео о методе конечных элементов:    • Finite Element Method Explained In 3 Level...  

0:00 Введение
1:36 Сильная формулировка
8:08 Слабая формулировка
20:09 Частичное интегрирование
23:21 Метод конечных элементов
27:57 Перспективы

Рекомендации:
Метод конечных элементов — численный анализ Джулиана Рота    • Finite Element Method  
Краткое введение в слабую форму — Цзянь Лю https://www.comsol.com/blogs/brief-in...
Математическая теория методов конечных элементов — С. К. Бреннер и Л. Р. Скотт https://link.springer.com/book/10.100...

Музыка: Swans In Flight — Эшер Фулеро