Discutir y resolver un sistema de ecuaciones 3x3 con parámetro. Método de Gauss 02
Автор: Mates con Andrés
Загружено: 2017-11-13
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Correspondiente a 2º de Bachillerato, en este vídeo vamos a discutir y resolver (cuando sea posible) un sistema de ecuaciones lineales 3x3, es decir, 3 ecuaciones y 3 incógnitas, en función de un parámetro. El hecho de que en el sistema aparezca un parámetro implica que realmente existen infinitos sistemas, cada uno de los cuales puede tener una solución diferente (o no tener) según los valores que pueda tomar el parámetro.
El vídeo se centra, en primer lugar, en escalonar la matriz del sistema (hacer ceros por debajo de la diagonal). Según la estructura de la última fila (la que más ceros contiene), se analizan los diferentes valores que puede tomar el parámetro para que el sistema sea compatible (determinado o indeterminado) o incompatible. En caso de ser compatible, se resuelve por sustitución regresiva.
De forma alternativa, el sistema se puede discutir y resolver mediante determinantes, aplicando el teorema de Rouche-Fröbenius y la regla de Cramer.
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