Intégrale de Riemann - Somme de Riemann - Calcul Intégrale - 2 Bac SM - [Exercice 31]

Dans cette vidéo je vais traiter avec vous un exercice (Devoir + exo 44 Moufid page 279) qui porte sur le calcul intégrale les sommes de Riemann.
Cette vidéo est dédiée aux étudiants 2ème année bac SM

N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Vous pouvez télécharger l’exercice à partir d'ici : https://cutt.ly/7AHzl6H

Exercice:
1)a) Calculer l^' intégrale∶I=∫_0^1▒〖□(24&1)/(x+1)^2 ln⁡(x+1) 〗 dx
b) En déduire∶ (lim)┬(n→+∞)⁡∑_(k=n+1)^2n▒ln⁡(√(k^2&(k/n)^n )) (Devoir)
2) Calculer (lim)┬(n→+∞)⁡〖u_n 〗 dans chacun des cas suivants∶
a) u_n=1/n ∑_(k=1)^n▒k^3/√((n^2+k^2 )^3 )
b) u_n=[∏_(k=1)^n▒(1+k/n)^k ]^(1/n^2 )


00:27 Énoncée de l'exercice
01:08 question 1)a)
04:31 question 1)b)
14:36 question 2)a)
28:46 question 2)b)

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬

bac
2 bac
2 bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬

• on va voir les techniques de calcul de somme de Riemann

• on va procéder par une intégration par parties

• On va déduire la limite d'un produit

il faut absolument connaître la technique d'intégration par parties et les primitives des fonctions usuelles pour pouvoir faire cet exercice!

▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬

#Calcul_Intégrale
#Sommes_Riemann
#Devoir