Exponenciální rovnice

1) Co je to exponenciální rovnice?
2) Souvislost s exponenciálními funkcemi
3) Postup řešení
4) Příklady na exponenciální rovnice v základním tvaru:
Příklad 1: Řeš rovnici pro x ∈ ℝ: 81^x = 9
Příklad 2: Řeš rovnici pro x ∈ ℝ: 3^(3x - 2) = 1
Příklad 3: Řeš rovnici pro x ∈ ℝ: e^x = 1
Příklad 4: Řeš rovnici pro x ∈ ℝ: 2^(x^2 - 6x - 5/2) = 16√2
Příklad 5: Řeš rovnici pro x ∈ ℝ: (5/8)^[(2x + 1) / (x - 1)] = (512 / 125)^(3 - x)
Příklad 6: Řeš rovnici pro x ∈ ℝ: 6^(x + 2) = -6
5) Exponenciální rovnice řešení pomocí vytýkání:
Příklad 7: Řeš rovnici pro x ∈ ℝ: 2^x + 2^(x + 1) = 24
Příklad 8: Řeš rovnici pro x ∈ ℝ: 9^(x + 2) + 5·9^(x + 1) = 14
6) Exponeneciální rovnice vedoucí na další zajímavé typy rovnic:
Příklad 9: Řeš rovnici pro x ∈ ℝ: 9^|3x - 1| = 3^(8x - 2)
Příklad 10: Řeš rovnici pro x ∈ ℝ: 4^√(x + 1) = 64·2^√(x + 1)
Příklad 11: Řeš rovnici pro x ∈ ℝ: 3^(2x + 5) = 0
7) Exponenciální rovnice řešení pomocí substituce:
Příklad 12: Řeš rovnici pro x ∈ ℝ: 4^x + 2^x - 6 = 0
Příklad 13: Řeš rovnici pro x ∈ ℝ: 3^(x + 1) + 9^x = 108
Příklad 14: Řeš rovnici pro x ∈ ℝ: 2^x = 7 + 8·2^(-x)
Příklad 15: Řeš rovnici pro x ∈ ℝ: 2^3 · 4^x + 1 = 3^2 · 2^x
8) Shrnutí
9) Co bude příště?
ještě nám chybí exponenciální rovnice, ve kterých je potřeba logaritmovat – k těm se vrátíme po logaritmech