Lösung der eindimensionalen Wellengleichung für eine mittig angezupfte Saite (Folge 355)

Welche Lösung erhält man für die eindimensionale Wellengleichung am Beispiel der beidseitig eingespannten Saite, die mittig angezupft wird?


Dipl. Physiker Dietmar Haase zeigt in diesem Video am Beispiel der beidseitig eingespannten Saite, wie die Lösung der eindimensionalen Wellengleichung aussieht, für den speziellen Fall, dass die Saite mittig angezupft wird. Dabei wird vereinfacht angenommen, dass die Saite eine Länge von L=1 hat und dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle ebenfalls den Wert c=1 hat. Desweiteren wird hier noch angenommen, dass die Anfangsgeschwindigkeit der Saite null sein soll. Durch diese Vereinfachungen lässt sich die Lösung der eindimensionalen Wellengleichung für eine mittig angezupfte Saite, besonders einfach und schnell berechnen. Abschließend wird die Lösung des Randanfangswertproblems, welche sich als unendliche
Reihe darstellen lässt, für eine halbe Periode skizziert.

Eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema finden Sie im Lehr- und Übungsbuch ”Angewandte Mathematik für Ingenieure” Band 13: Partielle Differenzialgleichungen

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