Álgebra lineal. Montessori. Trucos cartas
Inspirado en un problema para niños de Vladimir I. Arnold sobre una mezcla de vino y té con una cuchara, que va y viene, he ido planteando problemas más generales. Estos me han llevado a procesos iterativos modelados por sistemas lineales de ecuaciones con recurrencias (o en diferencias finitas), también llamados sistemas discretos, x(n+1)=Ax(n), x(n+1)=Ax(n)+b. También los he modelado con sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales x'(t)=Ax(t), x'(t)=Ax(t) + b, que nos dan soluciones x(t), concordantes con las sucesiones x(n). La búsqueda de estados estacionarios, o estudio del comportamiento asintótico, nos ha hecho utilizar la teoría de Perron-Frobenius de matrices no negativas.
Más tarde he visto que los métodos empleados pueden aplicarse a un problema sobre nivelación de tres vasos de vodka, de forma iterativa, planteado por Philip J. Davis en su libro sobre matrices circulantes.
He incluido vídeos para enseñar aritmética con bloques Montessori. Trucos cartas
Simplificación artículo de Quintero (2017) sobre trucos de cartas de Gergonne. p. 28-36. Vídeo 7º
Principio de Kraus
Conjetura sobre un truco de cartas a la Gergonne generalizado
Truco de cartas de Gergonne generalizado
Sumas de dos dígitos 8+3=11 y 4+2=6
Un espacio vectorial curioso
Simplificación del artículo de Roy Quintero (2017) sobre trucos de cartas a la Gergonne. Vídeo 6º
Operaciones con congruencias. Video 5º
Simplificación del artículo de Roy Quintero (2017) sobre trucos de cartas a la Gergonne. Vídeo 4º
Teorema de Bézout. Vídeo 3º de la "Simplificación del artículo de R. Quintero (2017) trucos cartas"
Simplificación del artículo de Roy Quintero (2017) sobre trucos de cartas a la Gergonne. Vídeo 2º
Simplificación del artículo de Roy Quintero (2017) sobre trucos de cartas a la Gergonne. Vídeo 1º
Corte de la bisectriz y=x con la gráfica de una función de rastreo de un truco de cartas de Gergonne
Uno o dos puntos fijos de funciones de rastreo para trucos con cartas usando el programa Maple
Función de rastreo empírica para un truco de cartas
Determinación empírica de una función de rastreo para un truco de cartas con 24 cartas
Más de 200 trucos infalibles nuevos de cartas con matemagia y ayuda de la función f(a,b,p)=(n,ξ)
Determinación explícita de la función de rastreo en el truco de las 21 cartas
Truco de las 21 cartas (Gergonne). Tabla empírica de valores de la función de rastreo g de Quintero.
Truco de 21 cartas con repartos acordes a las matemáticas
Truco con 24 cartas a repartir en 6 montones de 4 cartas ubicando el montón señalado en tercer lugar
Truco con 52 cartas en 4 montones. Generalización del juego de adivinar una carta de 21 cartas.
Matemáticas escondidas en una baraja. Magia con 27 y con 33 cartas de baraja
Matemáticas escondidas en una baraja. Magia con 21 cartas de la baraja
Lección 48.- El producto 3,21 x 2,1 logrado con Montessori
Lección 47 Falla al final
Lección 46.- Elección de unidades para los decimales
Contraejemplo con soluciones oscilantes de una recurrencia lineal de coeficientes variables
Suma de fracciones táctiles
Teoría cualitativa de ecuaciones en diferencias finitas o recurrencias